Au sens strict, la déviance est définie à partir de la vraisemblance dans le cas d’un modèle paramétrique. Soit un ensemble de n observations et un modèle avec les paramètres β, β..β ; alors L(β) est la vraisemblance du modèle n’utilisant que le paramètre β, tandis que L(β) est la vraisemblance du modèle complètement paramétrisé (L(β) = 1 parce que le modèle est parfaitement ajusté). La déviance pour k paramètres est D(β) = –2[log L(β) – log L(β)] = log [L(β)/ L(β)] = –2 log L(β).
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